Question

minute 71

1. $3×8≠8 + 3 + 5$ circle: true or false
2. the number 7 is all of the following except a(n):

a. whole number b. integer c. natural number d. irrational number

1. which letters represent fractions

on the number line? ______
(number line with a at 0, b between 0 and 1, c at 1, d between 1 and 2, e at 2, f between 2 and 3, g at 3, h between 3 and 4, i at 4)

1. if $a = 6$, then $2a^2 + 3 = $ ______.
2. $a×0 = a$ circle: true or false
3. circle the number that is the greatest: $-5$ $-8$ $-2$ $-20$
4. $11(2b - 3) = $
5. $8 + 4 = 3(4)$ circle: true or false
6. $(2g)^2 = $
7. what should $x$ be for this problem to be true: $2 + 3 + x = 1 + 8 - 2$? $x = $ ______

Explanation:

Step1: Calcular ambos lados de la igualdad

$3 \times 8 = 24$; $8 + 3 + 5 = 16$

Step2: Comparar los resultados

$24
eq 16$, por lo que la afirmación es verdadera.

Step3: Clasificar el número 7

El 7 es número entero, natural y entero, no es irracional.

Step4: Identificar fracciones en la recta numérica

Las letras entre los enteros (no en los puntos 0,1,2,3,4) son fracciones: B, D, E, F, H.

Step5: Sustituir $a=6$ en la expresión

$2a^2 + 3 = 2(6)^2 + 3 = 2(36) + 3$

Step6: Calcular el valor final

$72 + 3 = 75$

Step7: Analizar la propiedad del producto por 0

Cualquier número multiplicado por 0 es 0, no el propio número. La afirmación es falsa.

Step8: Comparar números negativos

Entre -5, -8, -2, -20, el mayor es -2 (más cercano a 0).

Step9: Aplicar la propiedad distributiva

$11(2b - 3) = 11 \times 2b - 11 \times 3 = 22b - 33$

Step10: Calcular ambos lados de la igualdad

$8 + 4 = 12$; $3(4) = 12$, por lo que la afirmación es verdadera.

Step11: Aplicar la regla de potencia de producto

$(2g)^2 = 2^2 \times g^2 = 4g^2$

Step12: Simplificar la ecuación para $x$

$2 + 3 + x = 1 + 8 - 2$ → $5 + x = 7$ → $x = 7 - 5$

Step13: Calcular el valor de $x$

$x = 2$

Answer:

1. True
2. d. irrational number
3. B, D, E, F, H
4. 75
5. False
6. -2
7. $22b - 33$
8. True
9. $4g^2$
10. 2