Question

cómo escribir una ecuación cuadrática dado un gráfico
el gráfico muestra la altura (h), en pies, de una pelota de baloncesto t segundos después de que se dispara.
fórmula del movimiento del proyectil:
h(t)=-16t² + vt+h₀
v = initial vertical velocity of the ball in feet per second
h₀ = initial height of the ball in feet
completa la ecuación cuadrática que modela la situación.
h(t)=-16t²+ t + 6

Explanation:

Step1: Identificar valores conocidos

Conocemos que la ecuación es $h(t)=- 16t^{2}+vt + h_{0}$ y que el punto $(0,6)$ da $h_{0}=6$ (sustituyendo $t = 0$ en la ecuación). También conocemos el punto $(1,14)$. Sustituimos $t = 1$ y $h(1)=14$ en la ecuación $h(t)=-16t^{2}+vt + 6$.

Step2: Sustituir valores en la ecuación

$14=-16(1)^{2}+v(1)+6$.

Step3: Resolver para $v$

$14=-16 + v+6$.
Sumamos 16 y restamos 6 de ambos lados: $14 + 16-6=v$.
$v = 24$.

Answer:

$h(t)=-16t^{2}+24t + 6$