Question

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geometry unit 1 lesson 10 - 15 practice problems
lesson 10
1 here are 4 triangles that have each been transformed by a different transformation. which transformation is not a rigid transformation?
a
b
c
d
a. a
b. b
c. c
d. d
2 what is the definition of congruence?
a. if two figures have the same shape, then they are congruent.
b. if two figures have the same area, then they are congruent.
c. if there is a sequence of transformations taking one figure to another, then they are congruent.
d. if there is a sequence of rotations, reflections, and translations that take one figure to the other, then they are congruent.

Explanation:

Explicaciones Breves:

1. Las transformaciones rígidas son rotaciones, reflexiones y traslaciones que preservan la forma y el tamaño de la figura. La dilatación es una transformación no rígida que cambia el tamaño de la figura. Sin embargo, sin ver claramente las transformaciones en las opciones, sabemos que una transformación que altere el tamaño no es rígida.
2. La congruencia entre dos figuras se define como la existencia de una secuencia de rotaciones, reflexiones y traslaciones (transformaciones rígidas) que permiten superponer una figura sobre la otra. Tener la misma forma no es suficiente (pueden tener diferente tamaño), y tener el mismo área también no implica congruencia. Y una secuencia genérica de transformaciones no es adecuada, debe ser una secuencia de transformaciones rígidas.

Respuesta:

1. Sin más detalles visuales precisos sobre las transformaciones de cada triángulo, no se puede determinar con certeza. Pero en general, si una de las opciones muestra una dilatación (aumento o disminución de tamaño), esa sería la no - rígida.
2. D. Si hay una secuencia de rotaciones, reflexiones y traslaciones que llevan una figura a la otra, entonces son congruentes.

Answer:

Explicaciones Breves:

1. Las transformaciones rígidas son rotaciones, reflexiones y traslaciones que preservan la forma y el tamaño de la figura. La dilatación es una transformación no rígida que cambia el tamaño de la figura. Sin embargo, sin ver claramente las transformaciones en las opciones, sabemos que una transformación que altere el tamaño no es rígida.
2. La congruencia entre dos figuras se define como la existencia de una secuencia de rotaciones, reflexiones y traslaciones (transformaciones rígidas) que permiten superponer una figura sobre la otra. Tener la misma forma no es suficiente (pueden tener diferente tamaño), y tener el mismo área también no implica congruencia. Y una secuencia genérica de transformaciones no es adecuada, debe ser una secuencia de transformaciones rígidas.

Respuesta:

1. Sin más detalles visuales precisos sobre las transformaciones de cada triángulo, no se puede determinar con certeza. Pero en general, si una de las opciones muestra una dilatación (aumento o disminución de tamaño), esa sería la no - rígida.
2. D. Si hay una secuencia de rotaciones, reflexiones y traslaciones que llevan una figura a la otra, entonces son congruentes.