Question

if an object is thrown in an upward direction from the top of a building 1.6 x 10² ft. high at an initial velocity of 21.82 mi/h, what is its final velocity when it hits the ground? (disregard wind resistance. round the accurate answer to two significant figures and do not reflect negative direction in your answer.) ft/s 110 101 96

Explanation:

Paso 1: Convertir la velocidad inicial a pies por segundo

La velocidad inicial $v_0 = 21.82$ millas por hora. Sabemos que 1 milla = 5280 pies y 1 hora = 3600 segundos. Entonces $v_0=21.82\times\frac{5280}{3600}\approx 32.0$ pies por segundo. La altura del edificio $h = 1.6\times10^{2}$ pies. La aceleración debido a la gravedad $g = 32$ pies/seg$^2$.
$$v_0=21.82\times\frac{5280}{3600}\approx32.0\ ft/s$$

Paso 2: Aplicar la ecuación cinemática $v^{2}=v_{0}^{2}+2gh$

Sustituimos $v_0 = 32.0$ ft/s, $g = 32$ ft/s$^2$ y $h=160$ ft en la ecuación $v^{2}=v_{0}^{2}+2gh$.
$$v^{2}=(32.0)^{2}+2\times32\times160$$
$$v^{2}=1024 + 10240$$
$$v^{2}=11264$$

Paso 3: Calcular la velocidad final $v$

Tomamos la raíz cuadrada de $v^{2}=11264$.
$$v=\sqrt{11264}\approx 106.1\approx110\ ft/s$$

Respuesta:

110

Answer:

Paso 1: Convertir la velocidad inicial a pies por segundo

La velocidad inicial $v_0 = 21.82$ millas por hora. Sabemos que 1 milla = 5280 pies y 1 hora = 3600 segundos. Entonces $v_0=21.82\times\frac{5280}{3600}\approx 32.0$ pies por segundo. La altura del edificio $h = 1.6\times10^{2}$ pies. La aceleración debido a la gravedad $g = 32$ pies/seg$^2$.
$$v_0=21.82\times\frac{5280}{3600}\approx32.0\ ft/s$$

Paso 2: Aplicar la ecuación cinemática $v^{2}=v_{0}^{2}+2gh$

Sustituimos $v_0 = 32.0$ ft/s, $g = 32$ ft/s$^2$ y $h=160$ ft en la ecuación $v^{2}=v_{0}^{2}+2gh$.
$$v^{2}=(32.0)^{2}+2\times32\times160$$
$$v^{2}=1024 + 10240$$
$$v^{2}=11264$$

Paso 3: Calcular la velocidad final $v$

Tomamos la raíz cuadrada de $v^{2}=11264$.
$$v=\sqrt{11264}\approx 106.1\approx110\ ft/s$$

Respuesta:

110