Question

parallel and perpendicular lines quiz complete 1 2 3 4 5 in the diagram, line a is the perpendicular bisector of $overline{km}$. what is the length of $overline{km}$? 22 units 40 units 44 units 80 units

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de la bisectriz perpendicular

Como la línea $a$ es la bisectriz perpendicular de $\overline{KM}$, entonces $KL = LM$. Entonces, $6x + 4=7x + 7 - (9x - 5)$. Pero también, por la propiedad de la bisectriz perpendicular, $NK=NM$, entonces $9x - 5=7x + 7$.
Resolvemos la ecuación $9x - 5=7x + 7$:
Restamos $7x$ de ambos lados: $9x-7x - 5=7x-7x + 7$, es decir $2x-5 = 7$.
Sumamos 5 a ambos lados: $2x-5 + 5=7 + 5$, entonces $2x=12$.
Dividimos por 2: $x=\frac{12}{2}=6$.

Paso 2: Encontrar la longitud de $KL$ o $LM$

Sustituimos $x = 6$ en la expresión para $KL$. $KL=6x + 4=6\times6 + 4=36 + 4=40$.

Paso 3: Encontrar la longitud de $\overline{KM}$

Como $KM = 2KL$ (por ser $L$ el punto medio de $\overline{KM}$), entonces $KM=2\times40 = 80$.

Respuesta:

80 unidades

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de la bisectriz perpendicular

Como la línea $a$ es la bisectriz perpendicular de $\overline{KM}$, entonces $KL = LM$. Entonces, $6x + 4=7x + 7 - (9x - 5)$. Pero también, por la propiedad de la bisectriz perpendicular, $NK=NM$, entonces $9x - 5=7x + 7$.
Resolvemos la ecuación $9x - 5=7x + 7$:
Restamos $7x$ de ambos lados: $9x-7x - 5=7x-7x + 7$, es decir $2x-5 = 7$.
Sumamos 5 a ambos lados: $2x-5 + 5=7 + 5$, entonces $2x=12$.
Dividimos por 2: $x=\frac{12}{2}=6$.

Paso 2: Encontrar la longitud de $KL$ o $LM$

Sustituimos $x = 6$ en la expresión para $KL$. $KL=6x + 4=6\times6 + 4=36 + 4=40$.

Paso 3: Encontrar la longitud de $\overline{KM}$

Como $KM = 2KL$ (por ser $L$ el punto medio de $\overline{KM}$), entonces $KM=2\times40 = 80$.

Respuesta:

80 unidades