Question

place the parentheses to make the expression equal to the number behind the door. 4 + 2 · 3²

Explanation:

Step1: Analizar la expresión original

La expresión es \(4 + 2 \cdot 3^2\). Sin paréntesis, calculamos: \(3^2 = 9\), \(2 \cdot 9 = 18\), \(4 + 18 = 22\), que no es 100. Necesitamos agregar paréntesis para cambiar el orden de operaciones.

Step2: Probar agrupar \(4 + 2\)

Agregamos paréntesis a \(4 + 2\): \((4 + 2) \cdot 3^2\). Calculamos: \(4 + 2 = 6\), \(3^2 = 9\), \(6 \cdot 9 = 54\), aún no es 100.

Step3: Probar agrupar \(2 \cdot 3\)

Agregamos paréntesis a \(2 \cdot 3\): \(4 + (2 \cdot 3)^2\). Calculamos: \(2 \cdot 3 = 6\), \(6^2 = 36\), \(4 + 36 = 40\), no es 100.

Step4: Probar agrupar \(4 + 2 \cdot 3\)

Es decir, \((4 + 2 \cdot 3)^2\). Calculamos: \(2 \cdot 3 = 6\), \(4 + 6 = 10\), \(10^2 = 100\), que es el número deseado.

Answer:

\((4 + 2 \cdot 3)^2\)