Question

q9. (3x - 5)° octagon - exterior angles, find x 45° (2x + 10)° 45° (2x + 10)° 45° (3x - 5)° 45°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de ángulos exteriores

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360°.

Paso 2: Escribir la ecuación

En este octágono, tenemos 4 ángulos de 45°, 2 ángulos de $(2x + 10)°$ y 2 ángulos de $(3x - 5)°$. Entonces la ecuación es:
$4\times45+2\times(2x + 10)+2\times(3x - 5)=360$

Paso 3: Simplificar la ecuación

Calculamos $4\times45 = 180$, $2\times(2x + 10)=4x+20$ y $2\times(3x - 5)=6x - 10$.
La ecuación se convierte en $180+4x + 20+6x - 10=360$.
Combinamos términos semejantes: $(4x+6x)+(180 + 20-10)=360$, es decir $10x+190 = 360$.

Paso 4: Resolver para x

Restamos 190 de ambos lados: $10x=360 - 190$, entonces $10x=170$.
Dividimos ambos lados por 10: $x=\frac{170}{10}=17$.

Respuesta:

$x = 17$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la suma de ángulos exteriores

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360°.

Paso 2: Escribir la ecuación

En este octágono, tenemos 4 ángulos de 45°, 2 ángulos de $(2x + 10)°$ y 2 ángulos de $(3x - 5)°$. Entonces la ecuación es:
$4\times45+2\times(2x + 10)+2\times(3x - 5)=360$

Paso 3: Simplificar la ecuación

Calculamos $4\times45 = 180$, $2\times(2x + 10)=4x+20$ y $2\times(3x - 5)=6x - 10$.
La ecuación se convierte en $180+4x + 20+6x - 10=360$.
Combinamos términos semejantes: $(4x+6x)+(180 + 20-10)=360$, es decir $10x+190 = 360$.

Paso 4: Resolver para x

Restamos 190 de ambos lados: $10x=360 - 190$, entonces $10x=170$.
Dividimos ambos lados por 10: $x=\frac{170}{10}=17$.

Respuesta:

$x = 17$