Question

question 1 a20403_001a save and exit highlighter notepad line reader questions k drag each expression to the appropriate bin. keyboard help polynomial not a polynomial p^{10} 3c^{7}d^{2} + 5cd - 9c x^{7} + 6x^{5} - \frac{1}{3} 8a^{-3} + a^{-1} + 4 m\sqrt4{m} + 12m 25 previous next

Explanation:

Step1: Definir Polinomio

Un polinomio es una expresión algebraica formada por sumas y restas de términos, donde cada término es una constante o una variable elevada a un exponente entero no negativo.

Step2: Analizar cada expresión

• \( p^{10} \): Exponente 10 (entero no negativo), es un monomio (polinomio).
• \( 3c^7d^2 + 5cd - 9c \): Términos con exponentes enteros no negativos (\( 7, 2, 1, 0 \)), es un polinomio.
• \( x^7 + 6x^5 - \frac{1}{3} \): Exponentes 7 y 5 (enteros no negativos), es un polinomio.
• \( 8a^{-3} + a^{-1} + 4 \): Exponentes -3 y -1 (negativos), no es un polinomio.
• \( m\sqrt[4]{m} + 12m = m \cdot m^{\frac{1}{4}} + 12m = m^{\frac{5}{4}} + 12m \): Exponente \( \frac{5}{4} \) (no entero), no es un polinomio.
• \( 25 \): Constante (exponente 0), es un polinomio.

Answer:

Polynomial: \( p^{10} \), \( 3c^7d^2 + 5cd - 9c \), \( x^7 + 6x^5 - \frac{1}{3} \), \( 25 \)
Not a Polynomial: \( 8a^{-3} + a^{-1} + 4 \), \( m\sqrt[4]{m} + 12m \)