Question

question
in the diagram below, $overline{ab}congoverline{bc}$, and $mangle a = 64^{circ}$. find $mangle bcd$.
step angle reason
1 $mangle a = 64^{circ}$ given
2 $manglesquare=square^{circ}$ select a reason

Explanation:

Step1: Identificar ángulos iguales

Como $AB\cong BC$, en el triángulo $ABC$, los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales. Entonces $\angle A=\angle C = 64^{\circ}$.

Step2: Encontrar el ángulo exterior

El ángulo $\angle BCD$ es un ángulo exterior al triángulo $ABC$. El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes. Pero también, $\angle BCD$ y $\angle C$ son suplementarios. Entonces $m\angle BCD=180 - m\angle C$.

Step3: Calcular el valor del ángulo

Sustituyendo $m\angle C = 64^{\circ}$, tenemos $m\angle BCD=180 - 64=116^{\circ}$.

Answer:

$m\angle BCD = 116^{\circ}$