Question

question in △pqr, $overline{pr}$ is extended through point r to point s, m∠pqr=(x + 18)°, m∠qrs=(6x - 13)°, and m∠rpq=(2x - 4)°. find m∠qrs. answer attempt 1 out of 2 m∠qrs=

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema de ángulo externo

Según el teorema de ángulo externo en un triángulo, el ángulo externo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. Entonces, $m\angle QRS=m\angle PQR + m\angle RPQ$.
Sustituyendo las expresiones dadas: $(6x - 13)=(x + 18)+(2x - 4)$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes en el lado derecho: $(6x - 13)=x+2x + 18 - 4$, es decir, $(6x - 13)=3x + 14$.
Restar $3x$ de ambos lados: $6x-3x - 13=3x-3x + 14$, lo que da $3x-13 = 14$.
Sumar 13 a ambos lados: $3x-13 + 13=14 + 13$, entonces $3x=27$.
Dividir ambos lados por 3: $x=\frac{27}{3}=9$.

Paso 3: Encontrar $m\angle QRS$

Sustituir $x = 9$ en la expresión de $m\angle QRS$: $m\angle QRS=6x - 13$.
$m\angle QRS=6\times9 - 13=54 - 13=41$.

Respuesta:

$m\angle QRS = 41^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar el teorema de ángulo externo

Según el teorema de ángulo externo en un triángulo, el ángulo externo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. Entonces, $m\angle QRS=m\angle PQR + m\angle RPQ$.
Sustituyendo las expresiones dadas: $(6x - 13)=(x + 18)+(2x - 4)$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes en el lado derecho: $(6x - 13)=x+2x + 18 - 4$, es decir, $(6x - 13)=3x + 14$.
Restar $3x$ de ambos lados: $6x-3x - 13=3x-3x + 14$, lo que da $3x-13 = 14$.
Sumar 13 a ambos lados: $3x-13 + 13=14 + 13$, entonces $3x=27$.
Dividir ambos lados por 3: $x=\frac{27}{3}=9$.

Paso 3: Encontrar $m\angle QRS$

Sustituir $x = 9$ en la expresión de $m\angle QRS$: $m\angle QRS=6x - 13$.
$m\angle QRS=6\times9 - 13=54 - 13=41$.

Respuesta:

$m\angle QRS = 41^{\circ}$