Question

question
∠1 and ∠2 are vertical angles. if ( mangle 1 = (4x - 28)^circ ) and ( mangle 2 = (2x + 22)^circ ), then find the measure o

Explanation:

Step1: 利用对顶角相等列方程

因为\(\angle1\)和\(\angle2\)是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得\(m\angle1 = m\angle2\)，即\(4x - 28 = 2x + 22\)。

Step2: 解方程求\(x\)

对\(4x - 28 = 2x + 22\)进行求解，移项可得\(4x - 2x = 22 + 28\)，即\(2x = 50\)，两边同时除以\(2\)，得\(x = \frac{50}{2} = 25\)。

Step3: 求\(\angle1\)（或\(\angle2\)）的度数

将\(x = 25\)代入\(m\angle1 = (4x - 28)^{\circ}\)，可得\(m\angle1 = 4\times25 - 28 = 100 - 28 = 72^{\circ}\)，因为\(m\angle1 = m\angle2\)，所以\(m\angle2\)也是\(72^{\circ}\)。

Answer:

\(72^{\circ}\)（若求\(\angle1\)或\(\angle2\)的度数，答案均为\(72^{\circ}\)）