Question

ries below. if no limit is specified, assume that the quantity

1. taylor makes $13 per hour at the grocery store.

she always works between 10-15 hours per week
to leave time for her homework and band practice.
her gross wages can be modeled as ( w(h) = 13h ),
where ( h ) is the number of hours worked per week.

a. how much will her gross wages be if she
works 12 hours this week?

b. what is the domain of this function?

c. what is the range of this function?

Explanation:

Parte a

Step1: Identificar la función y el valor de h

La función de los salarios brutos es \( w(h) = 13h \), y en esta semana \( h = 12 \) horas.

Step2: Sustituir h en la función

Sustituimos \( h = 12 \) en \( w(h) \): \( w(12)=13\times12 \)

Step3: Calcular el producto

\( 13\times12 = 156 \)

Step1: Definir el dominio

El dominio de una función es el conjunto de valores de entrada (h, horas trabajadas) que son realistas.

Step2: Analizar el rango de h

Se dice que ella trabaja entre 10 y 15 horas por semana, así que \( h \) está en el intervalo \( 10\leq h\leq15 \), donde \( h \) es un número real (horas trabajadas).

Step1: Analizar la función lineal

La función \( w(h)=13h \) es lineal y creciente (ya que el coeficiente de \( h \) es positivo, 13).

Step2: Encontrar los valores extremos del rango

Para encontrar el rango, evaluamos la función en los extremos del dominio. Cuando \( h = 10 \), \( w(10)=13\times10 = 130 \). Cuando \( h = 15 \), \( w(15)=13\times15 = 195 \).

Step3: Determinar el rango

Dado que la función es creciente, el rango será el conjunto de valores de \( w(h) \) cuando \( h \) está en \( [10, 15] \), así que \( 130\leq w(h)\leq195 \).

Answer:

Sus salarios brutos serán \$156.

Parte b