Question

in the right triangle, one leg is 14, one acute angle is 63°, and the other leg (opposite to the 63° angle) is x. find the value of x.

Explanation:

Step1: Identificar la relación trigonométrica

Para el ángulo de 63°, el lado conocido (14) es el adyacente y el lado desconocido $x$ es el opuesto. Usamos la tangente:
$$\tan(\theta) = \frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}$$

Step2: Sustituir los valores conocidos

Sustituimos $\theta = 63^\circ$, adyacente = 14 y opuesto = $x$:
$$\tan(63^\circ) = \frac{x}{14}$$

Step3: Despejar $x$

Multiplicamos ambos lados por 14:
$$x = 14 \times \tan(63^\circ)$$

Step4: Calcular el valor numérico

Usando $\tan(63^\circ) \approx 1.9626$:
$$x \approx 14 \times 1.9626 = 27.4764$$

Answer:

$x \approx 27.48$ (redondeado a dos decimales)