Question

simplify.
(-4 - 6i)(9 + 9i)
write your answer in the form a + bi.

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad distributiva (FOIL)

Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:
$$(-4)(9) + (-4)(9i) + (-6i)(9) + (-6i)(9i)$$

Step2: Realizar las multiplicaciones

Calculamos cada producto:
$$-36 - 36i - 54i - 54i^2$$

Step3: Recordar que \(i^2 = -1\)

Sustituimos \(i^2\) por \(-1\) en el término correspondiente:
$$-36 - 36i - 54i - 54(-1)$$

Step4: Simplificar el término con \(i^2\)

Calculamos \(-54(-1)\):
$$-36 - 36i - 54i + 54$$

Step5: Combinar términos reales y términos imaginarios

Sumamos los términos reales (\(-36 + 54\)) y los términos imaginarios (\(-36i - 54i\)):
$$( -36 + 54 ) + ( -36i - 54i )$$
$$18 - 90i$$

Answer:

\(18 - 90i\)