Question

solve by elim
_____(3x - y = 5)
_____(2x + 3y =7)

Explanation:

Step1: Multiplicar para eliminar $y$

Multiplicar la primera ecuación por 3:
$3(3x - y = 5) \implies 9x - 3y = 15$
Dejar la segunda ecuación sin cambiar:
$1(2x + 3y = 7) \implies 2x + 3y = 7$

Step2: Sumar las dos ecuaciones

Sumar las ecuaciones para eliminar $y$:
$$(9x - 3y) + (2x + 3y) = 15 + 7$$
$$11x = 22$$

Step3: Resolver para $x$

Despejar $x$ dividiendo entre 11:
$x = \frac{22}{11} = 2$

Step4: Sustituir $x$ en la primera ecuación

Usar $3x - y = 5$ con $x=2$:
$3(2) - y = 5 \implies 6 - y = 5$

Step5: Resolver para $y$

Despejar $y$:
$-y = 5 - 6 \implies -y = -1 \implies y = 1$

Answer:

$x=2$, $y=1$
Los coeficientes a rellenar son 3 y 1 (para las ecuaciones respectivamente)