Question

the telephone company offers two billing plans for local calls. plan 1 charges $16 per month for unlimited calls, and plan 2 charges $13 per month plus $0.07 per call. a. use an inequality to find the number of monthly calls for which plan 1 is more economical than plan 2. b. explain the meaning of the answer to part a. a. let x represent the number of monthly calls. the answer is x > 460 (type an inequality.) b. explain the meaning of the answer to part a. choose the correct answers below. a. if the number of calls is less than 460, plan 1 is more economical. b. if the number of calls is less than 980, plan 1 is more economical. c. if the number of calls is more than 980, plan 1 is more economical. d. if the number of calls is more than 460, plan 1 is more economical.

Explanation:

Step1: Analizar la desigualdad

Dado que la desigualdad es \(x > 460\), significa que cuando el número \(x\) de llamadas mensuales es mayor que 460, Plan 1 es más económico. Esto se debe a las tarifas de los planes: Plan 1 cobra \(5\) dólares al mes más \(0,05\) dólares por llamada y Plan 2 cobra \(13\) dólares al mes más \(0,03\) dólares por llamada. Al resolver la ecuación para saber cuando Plan 1 es más barato que Plan 2, se obtiene esta desigualdad.

Step2: Interpretar las opciones

A. Si el número de llamadas es menos que 460, Plan 1 es más económico. Esto es incorrecto porque la desigualdad es \(x>460\) para que Plan 1 sea más económico.
B. Si el número de llamadas es menos que 980, Plan 1 es más económico. No hay base para esta afirmación en la desigualdad dada.
C. Si el número de llamadas es más que 980, Plan 1 es más económico. No se deduce de la desigualdad \(x > 460\).
D. Si el número de llamadas es más que 460, Plan 1 es más económico. Esta coincide con la desigualdad \(x>460\).

Answer:

D. Si el número de llamadas es más que 460, Plan 1 es más económico.