Question

try it! analyze dilations

1. rectangle wxyz is a dilation with center o of wxyz. how are the side lengths and angle measures of the two figures related?

Explanation:

Step1: Analyze angle measures

Las figuras son rectángulos, así que todos los ángulos son $\angle = 90^\circ$. En una dilatación, los ángulos se conservan.

Step2: Analyze side lengths

Mide los lados de WXYZ: longitud $= 6$, altura $= 3$. Mide los lados de W'X'Y'Z': longitud $= 2$, altura $= 1$. Calcula la razón: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$, $\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$. Los lados son proporcionales.

Answer:

Las medidas de los ángulos de los dos rectángulos son iguales (todos miden 90 grados, ya que las dilataciones conservan las medidas angulares). Las longitudes de los lados del rectángulo W'X'Y'Z' son $\frac{1}{3}$ de las longitudes de los lados correspondientes de WXYZ, es decir, las longitudes de los lados son proporcionales con una razón de dilatación de $\frac{1}{3}$.