Question

from unit 1, lesson 13
here are 2 polygons:
select all sequences of translations, rotations, and reflections below that would take polygon p to polygon q.
a. reflect over line ba. then translate by directed line segment cb.
b. translate by directed line segment ba. then reflect over line ba.
c. rotate 60° clockwise around point b. then translate by directed line segment cb.
d. translate so that e is taken to h. then rotate 120° clockwise around point h.
e. translate so that a is taken to j. then reflect over line ba.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar la opción A

Al reflejar el polígono \(P\) sobre la línea \(BA\), cambia su orientación. Luego, al trasladarlo por el segmento de línea dirigido \(CB\), no se alinea con el polígono \(Q\).

Paso 2: Analizar la opción B

Al trasladar el polígono \(P\) por el segmento de línea dirigido \(BA\), se mueve hacia la posición aproximada de \(Q\). Luego, al reflejarlo sobre la línea \(BA\), se alinea correctamente con el polígono \(Q\).

Paso 3: Analizar la opción C

Al rotar el polígono \(P\) 60° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto \(B\), cambia su orientación. Luego, al trasladarlo por el segmento de línea dirigido \(CB\), no se alinea con el polígono \(Q\).

Paso 4: Analizar la opción D

Al trasladar el polígono \(P\) de modo que \(E\) se lleve a \(H\), se posiciona en una ubicación cercana a \(Q\). Luego, al rotar 120° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto \(H\), se alinea correctamente con el polígono \(Q\).

Paso 5: Analizar la opción E

Al trasladar el polígono \(P\) de modo que \(A\) se lleve a \(J\), se posiciona en una ubicación incorrecta. Luego, al reflejarlo sobre la línea \(BA\), no se alinea con el polígono \(Q\).

Respuesta:

B. Trasladar por el segmento de línea dirigido \(BA\). Luego, reflejar sobre la línea \(BA\).
D. Trasladar de modo que \(E\) se lleve a \(H\). Luego, rotar 120° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto \(H\).

Answer:

Explicación:

Paso 1: Analizar la opción A

Al reflejar el polígono \(P\) sobre la línea \(BA\), cambia su orientación. Luego, al trasladarlo por el segmento de línea dirigido \(CB\), no se alinea con el polígono \(Q\).

Paso 2: Analizar la opción B

Al trasladar el polígono \(P\) por el segmento de línea dirigido \(BA\), se mueve hacia la posición aproximada de \(Q\). Luego, al reflejarlo sobre la línea \(BA\), se alinea correctamente con el polígono \(Q\).

Paso 3: Analizar la opción C

Al rotar el polígono \(P\) 60° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto \(B\), cambia su orientación. Luego, al trasladarlo por el segmento de línea dirigido \(CB\), no se alinea con el polígono \(Q\).

Paso 4: Analizar la opción D

Al trasladar el polígono \(P\) de modo que \(E\) se lleve a \(H\), se posiciona en una ubicación cercana a \(Q\). Luego, al rotar 120° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto \(H\), se alinea correctamente con el polígono \(Q\).

Paso 5: Analizar la opción E

Al trasladar el polígono \(P\) de modo que \(A\) se lleve a \(J\), se posiciona en una ubicación incorrecta. Luego, al reflejarlo sobre la línea \(BA\), no se alinea con el polígono \(Q\).

Respuesta:

B. Trasladar por el segmento de línea dirigido \(BA\). Luego, reflejar sobre la línea \(BA\).
D. Trasladar de modo que \(E\) se lleve a \(H\). Luego, rotar 120° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto \(H\).