Question

what is the area of rectangle abcd? round to the nearest tenth. for help, see this worked example.type the correct answer in the box. use numerals instead of words.15.0 square units

Explanation:

Step1: Identificar coordenadas de los vértices

Los vértices del rectángulo son: $A(-6, 4)$, $B(-4, 2)$, $C(4, 6)$, $D(2, 8)$

Step2: Calcular longitud de AB

Usar fórmula de distancia: $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$\text{Longitud } AB = \sqrt{(-4-(-6))^2+(2-4)^2} = \sqrt{(2)^2+(-2)^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

Step3: Calcular longitud de BC

Usar fórmula de distancia: $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$\text{Longitud } BC = \sqrt{(4-(-4))^2+(6-2)^2} = \sqrt{(8)^2+(4)^2} = \sqrt{64+16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$

Step4: Calcular área del rectángulo

Área = longitud × anchura
$\text{Área} = 2\sqrt{2} \times 4\sqrt{5} = 8\sqrt{10} \approx 8 \times 3.162 = 25.3$

Answer:

25.3