Question

which expression is equivalent to \\(\frac{3^4}{3^8}\\)?

answer
\\(\circ\\) \\(3^2\\) \\(\circ\\) \\(3^{-4}\\)
\\(\circ\\) \\(3^{-2}\\) \\(\circ\\) \\(3^4\\)

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de exponentes $\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$

Para la expresión $\frac{3^4}{3^8}$, $a = 3$, $m = 4$ y $n = 8$. Entonces, $\frac{3^4}{3^8}=3^{4 - 8}$.

Step2: Calcular la resta del exponente

$4 - 8=-4$, así que $3^{4 - 8}=3^{-4}$.

Answer:

$3^{-4}$ (o la opción que tenga $3^{-4}$)