Question

which of the following sets of numbers could not represent the three sides of a triangle? answer {13,27,41} {11,14,24} {15,22,35} {12,22,32} submit answer

Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para cualquier triángulo con lados \(a\), \(b\) y \(c\), se debe cumplir \(a + b>c\), \(a + c>b\) y \(b + c>a\).

Step2: Comprobar el primer conjunto \(\{13,27,41\}\)

\(13+27 = 40<41\), no cumple la desigualdad triangular.

Step3: Comprobar el segundo conjunto \(\{11,14,24\}\)

\(11 + 14=25>24\), \(11+24 = 35>14\), \(14 + 24=38>11\), cumple.

Step4: Comprobar el tercer conjunto \(\{15,22,35\}\)

\(15+22 = 37>35\), \(15 + 35=50>22\), \(22+35 = 57>15\), cumple.

Step5: Comprobar el cuarto conjunto \(\{12,22,32\}\)

\(12+22 = 34>32\), \(12+32 = 44>22\), \(22+32 = 54>12\), cumple.

Answer:

\(\{13,27,41\}\)