Question

which of the following transformations carry this regular polygon onto itself?rotation of 72° counterclockwiserotation of 120° clockwiserotation of 90° counterclockwisereflection across $l$

Explanation:

1. Para un triángulo equilátero (polígono regular de 3 lados), el ángulo de rotación simétrica se calcula como $\frac{360^\circ}{3}=120^\circ$. Cualquier rotación de múltiplos de 120° (en sentido horario o antihorario) lo superpondrá a sí mismo.
2. La recta $l$ divide un lado del triángulo en dos partes iguales y pasa por el vértice opuesto, por lo que es un eje de simetría. La reflexión sobre este eje superpondrá el triángulo a sí mismo.
3. Las rotaciones de 72° y 90° no son múltiplos de 120°, así que no superpondrán el polígono a sí mismo.

Answer:

• rotation of 120° clockwise
• reflection across $l$