Question

which list of numbers could represent the side lengths of a right triangle? a 5, 10, 13 b 5, 12, 17 c 10, 24, 26 d 10, 24, 68

Explanation:

Step1: Aplicar el teorema de Pitágoras

Para un triángulo rectángulo, se cumple $a^2 + b^2 = c^2$, donde $c$ es el lado más largo.

Step2: Verificar la opción A

Calcular $5^2 + 10^2 = 25 + 100 = 125$, y $13^2 = 169$. Como $125
eq 169$, no es válido.

Step3: Verificar la opción B

Calcular $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$, y $17^2 = 289$. Como $169
eq 289$, no es válido.

Step4: Verificar la opción C

Calcular $10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676$, y $26^2 = 676$. Como $676 = 676$, es válido.

Step5: Verificar la opción D (opcional)

Calcular $10^2 + 24^2 = 676$, y $68^2 = 4624$. Como $676
eq 4624$, no es válido.

Answer:

C. 10, 24, 26