Question

1. angelas average for six math tests is 87. on her first four tests she had scores of 93, 87, 82, and 86. on her last test, she scored 4 points lower than she did on her fifth test. what scores did angela receive on her fifth and sixth tests? fifth test = 90, sixth test = 86 fifth test = 85, sixth test = 81 fifth test = 85, sixth test = 89 fifth test = 89, sixth test = 85

Explanation:

Step1: Definir la media

La media de \(n\) números es \(\frac{\text{suma de los números}}{n}\). Sabemos que la media de 6 notas es 87, entonces la suma de las 6 notas es \(87\times6 = 522\).

Step2: Calcular la suma de las primeras 4 notas

Las primeras 4 notas son 93, 87, 82 y 86. La suma de estas notas es \(93 + 87+82 + 86=348\).

Step3: Definir la nota de la sexta prueba

Sea \(x\) la nota de la quinta prueba. Entonces la nota de la sexta prueba es \(x - 4\).

Step4: Hallar la ecuación para la suma de las 6 notas

La suma de las 6 notas es la suma de las primeras 4 notas más la quinta y la sexta nota. Entonces \(348+x+(x - 4)=522\).

Step5: Resolver la ecuación

Simplificamos la ecuación: \(348+x+x - 4=522\), \(344 + 2x=522\), \(2x=522 - 344\), \(2x = 178\), \(x = 89\).

Step6: Hallar la nota de la sexta prueba

La nota de la sexta prueba es \(x-4\), entonces \(89 - 4=85\).

Answer:

quinta prueba = 89, sexta prueba = 85