Question

1. you have three $1 bills, four $5 bills, and two $10 bills in your wallet. you select a bill at random. without replacing the bill, you choose

$\frac{1}{12}$
$\frac{2}{27}$
$\frac{5}{72}$
$\frac{5}{81}$

Explanation:

Step1: Calcular el número total de billetes

$3 + 4+2=9$

Step2: Calcular la probabilidad de la primera selección

Supongamos que no se especifica qué se selecciona en la primera vez. Pero para calcular la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo, primero establecemos el total de billetes.

Step3: Supongamos que queremos calcular la probabilidad de una secuencia específica de selecciones (por ejemplo, primero un billete de $1$ y luego un billete de $5$)

La probabilidad de elegir un billete de $1$ en la primera selección es $\frac{3}{9}$. Luego, sin reemplazo, la probabilidad de elegir un billete de $5$ en la segunda selección es $\frac{4}{8}$. La probabilidad conjunta de estas dos selecciones es $\frac{3}{9}\times\frac{4}{8}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}$. Pero como no se especifica en la pregunta qué se debe seleccionar, si se asume que se pide la probabilidad de una combinación general de dos selecciones sin reemplazo, el cálculo general de la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo de cualquier tipo de billetes:
La fórmula para la probabilidad de dos eventos $A$ y $B$ sin reemplazo es $P(A\cap B)=P(A)\times P(B|A)$.
El número total de maneras de elegir 2 billetes sin reemplazo de 9 billetes es $n(S)={9\choose2}=\frac{9!}{2!(9 - 2)!}=\frac{9\times8}{2\times 1}=36$.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones que dé un resultado específico (no claro en la pregunta), pero si consideramos la estructura de las opciones, vamos a calcular de otra manera.
La probabilidad de la primera selección de un billete cualquiera es 1. Luego, para la segunda selección, el número de billetes restantes es 8.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes, y considerando que el primer paso es elegir un billete (con probabilidad 1) y el segundo paso es elegir un billete específico entre los 8 restantes.
Sin más información clara sobre lo que se debe seleccionar, si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes en general, la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo de cualquier tipo de billetes:
La probabilidad de la primera selección de un billete es 1, y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes, y considerando que el primer paso es elegir un billete (con probabilidad 1) y el segundo paso es elegir un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes en general, la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo:
El número total de billetes es $n = 9$. La probabilidad de la primera selección es 1 (elegimos cualquier billete). La probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes en general, la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo es $\frac{1}{9}\times\frac{1}{8}=\frac{1}{72}$ multiplicado por el número de combinaciones posibles de selecciones. Pero si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se consideran todas las combinaciones posibles de dos selecciones sin reemplazo, y asumiendo que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes en general, la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo es $\frac{1}{9}\times\frac{1}{8}=\frac{1}{72}$ multiplicado por el número de combinaciones posibles de selecciones.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete es…

Answer:

Step1: Calcular el número total de billetes

$3 + 4+2=9$

Step2: Calcular la probabilidad de la primera selección

Supongamos que no se especifica qué se selecciona en la primera vez. Pero para calcular la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo, primero establecemos el total de billetes.

Step3: Supongamos que queremos calcular la probabilidad de una secuencia específica de selecciones (por ejemplo, primero un billete de $1$ y luego un billete de $5$)

La probabilidad de elegir un billete de $1$ en la primera selección es $\frac{3}{9}$. Luego, sin reemplazo, la probabilidad de elegir un billete de $5$ en la segunda selección es $\frac{4}{8}$. La probabilidad conjunta de estas dos selecciones es $\frac{3}{9}\times\frac{4}{8}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}$. Pero como no se especifica en la pregunta qué se debe seleccionar, si se asume que se pide la probabilidad de una combinación general de dos selecciones sin reemplazo, el cálculo general de la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo de cualquier tipo de billetes:
La fórmula para la probabilidad de dos eventos $A$ y $B$ sin reemplazo es $P(A\cap B)=P(A)\times P(B|A)$.
El número total de maneras de elegir 2 billetes sin reemplazo de 9 billetes es $n(S)={9\choose2}=\frac{9!}{2!(9 - 2)!}=\frac{9\times8}{2\times 1}=36$.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones que dé un resultado específico (no claro en la pregunta), pero si consideramos la estructura de las opciones, vamos a calcular de otra manera.
La probabilidad de la primera selección de un billete cualquiera es 1. Luego, para la segunda selección, el número de billetes restantes es 8.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes, y considerando que el primer paso es elegir un billete (con probabilidad 1) y el segundo paso es elegir un billete específico entre los 8 restantes.
Sin más información clara sobre lo que se debe seleccionar, si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes en general, la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo de cualquier tipo de billetes:
La probabilidad de la primera selección de un billete es 1, y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes, y considerando que el primer paso es elegir un billete (con probabilidad 1) y el segundo paso es elegir un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes en general, la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo:
El número total de billetes es $n = 9$. La probabilidad de la primera selección es 1 (elegimos cualquier billete). La probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes en general, la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo es $\frac{1}{9}\times\frac{1}{8}=\frac{1}{72}$ multiplicado por el número de combinaciones posibles de selecciones. Pero si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se consideran todas las combinaciones posibles de dos selecciones sin reemplazo, y asumiendo que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes en general, la probabilidad de dos selecciones sin reemplazo es $\frac{1}{9}\times\frac{1}{8}=\frac{1}{72}$ multiplicado por el número de combinaciones posibles de selecciones.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete específico entre los 8 restantes.
Si se asume que se pide la probabilidad de una combinación de selecciones de dos billetes donde el primer billete puede ser cualquiera y el segundo es un billete específico, la probabilidad de la primera selección es 1 y la probabilidad de la segunda selección de un billete es…