Question

if ( x + 6 > 0 ) and ( 1 - 2x > -1 ), which of the following values of ( x ) is not a solution?
a (-6)
b (-4)
c (0)
d (\frac{1}{2})

Explanation:

Step1: Resolver la primera desigualdad \( x + 6 > 0 \)

Restamos 6 de ambos lados: \( x > -6 \)

Step2: Resolver la segunda desigualdad \( 1 - 2x > -1 \)

Restamos 1 de ambos lados: \( -2x > -2 \)
Multiplicamos (o dividimos) por -1 (recordar invertir la desigualdad): \( 2x < 2 \)
Dividimos por 2: \( x < 1 \)

Step3: Encontrar la intersección de las soluciones

De las dos desigualdades, \( x > -6 \) y \( x < 1 \), la solución es \( -6 < x < 1 \)

Step4: Verificar cada opción

• Opción A: \( x = -6 \). Pero \( x > -6 \), así que -6 no está en el intervalo.
• Opción B: \( x = -4 \). \( -6 < -4 < 1 \), así que es solución.
• Opción C: \( x = 0 \). \( -6 < 0 < 1 \), así que es solución.
• Opción D: \( x = \frac{1}{2} \). \( -6 < \frac{1}{2} < 1 \), así que es solución.

Answer:

A. -6