Question

40 - x = 4(-3 - 6x) + 6

Explanation:

Step1: Expandir el lado derecho

Primero, expandimos la expresión \( 4(-3 - 6x) + 6 \) usando la propiedad distributiva. La propiedad distributiva dice que \( a(b + c)=ab + ac \), así que:
\( 4(-3 - 6x) + 6 = 4\times(-3)+4\times(-6x)+6 \)
Calculamos cada término: \( 4\times(-3)= - 12 \), \( 4\times(-6x)=-24x \)
Entonces, \( 4(-3 - 6x) + 6=-12 - 24x + 6 \)
Simplificamos \( -12 + 6=-6 \), así que la ecuación se convierte en:
\( 40 - x=-6 - 24x \)

Step2: Mover términos con x al mismo lado

Agregamos \( 24x \) a ambos lados para mover el término con \( x \) del lado derecho al izquierdo:
\( 40 - x + 24x=-6 - 24x + 24x \)
Simplificamos: \( -x + 24x = 23x \), y \( -24x + 24x = 0 \), así que la ecuación se convierte en:
\( 40 + 23x=-6 \)

Step3: Mover el término constante al otro lado

Restamos \( 40 \) de ambos lados para mover el término constante del lado izquierdo al derecho:
\( 40 + 23x-40=-6 - 40 \)
Simplificamos: \( 40 - 40 = 0 \), y \( -6 - 40=-46 \), así que:
\( 23x=-46 \)

Step4: Resolver para x

Dividimos ambos lados por \( 23 \) para aislar \( x \):
\( \frac{23x}{23}=\frac{-46}{23} \)
Simplificamos: \( x=-2 \)

Answer:

\( x = - 2 \)