Question

document de revision
notation scientifique

1. complète le tableau suivant:

notation décimale\tnotation scientifique
a)\t214\t
b)\t\t7,52 × 10⁻⁵
c)\t0,000 001743\td)\t\t2,13 × 10⁹
e)\t514 300\tf)\t\t6,82 × 10⁻²

Explanation:

a)

Step1: Définir la notation scientifique

Pour écrire 214 en notation scientifique, on doit écrire le nombre sous la forme \( a \times 10^n \), où \( 1 \leq a < 10 \) et \( n \) est un entier. On divise 214 par 100 pour obtenir \( a = 2.14 \), et \( 100 = 10^2 \), donc \( 214 = 2.14 \times 10^2 \).

Step1: Convertir la notation scientifique en décimale

Pour \( 7.52 \times 10^{-5} \), on déplace la virgule de 7.52 vers la gauche de 5 places (car l'exposant est -5). Ainsi, \( 7.52 \times 10^{-5} = 0.0000752 \).

Step1: Écrire en notation scientifique

Pour 0,000 001743, on doit trouver \( a \) tel que \( 1 \leq a < 10 \). On déplace la virgule pour obtenir \( a = 1.743 \), et on a déplacé la virgule de 6 places vers la droite, donc l'exposant \( n = -6 \). Ainsi, \( 0.000001743 = 1.743 \times 10^{-6} \).

Answer:

\( 2.14 \times 10^2 \)

b)