Question

drag the tiles to the correct boxes to complete the pairs. determine whether each pair of lines is perpendicular, parallel, or neither. 4y = 2x - 4; y = -2x + 9; y = 2x + 4; 2y = 4x - 7; 2y = 4x + 4; y = -2x - 2; parallel; perpendicular; neither

Explanation:

Step1: Convert to slope-intercept form

Para cada par de rectas, expresarlas en la forma $y=mx+b$, donde $m$ es la pendiente:

• Primer par:

$4y=2x-4 \implies y=\frac{2}{4}x-\frac{4}{4} \implies y=\frac{1}{2}x-1$
$y=-2x+9$ (ya está en la forma)

• Segundo par:

$y=2x+4$ (ya está en la forma)
$2y=4x-7 \implies y=\frac{4}{2}x-\frac{7}{2} \implies y=2x-\frac{7}{2}$

• Tercer par:

$2y=4x+4 \implies y=\frac{4}{2}x+\frac{4}{2} \implies y=2x+2$
$y=-2x-2$ (ya está en la forma)

Step2: Comparar pendientes para clasificar

• Paralelas: Pendientes iguales ($m_1=m_2$)
• Perpendiculares: Producto de pendientes es $-1$ ($m_1 \cdot m_2=-1$)
• Ninguna de las dos: Cumple ninguna condición anterior

Answer:

• Parallel $

ightarrow$ $y=2x+4$; $2y=4x-7$

• Perpendicular $

ightarrow$ $4y=2x-4$; $y=-2x+9$

• Neither $

ightarrow$ $2y=4x+4$; $y=-2x-2$