Question

en la figura, m∠1=(8x)° y m∠2=(x - 9)°. (a) escribir una ecuación para hallar x. usar el signo de \=\ en la respuesta. (b) calcular la medida en grados de cada ángulo.

Explanation:

Step1: Identificar la relación entre los ángulos

Los ángulos $\angle1$ y $\angle2$ son suplementarios, es decir, $m\angle1 + m\angle2=180^{\circ}$. Entonces, $(8x)+(x - 9)=180$.

Step2: Resolver la ecuación para $x$

Combinar términos semejantes: $8x+x-9 = 180$, $9x-9=180$. Luego, sumar 9 a ambos lados: $9x=180 + 9=189$. Finalmente, dividir por 9: $x=\frac{189}{9}=21$.

Step3: Calcular la medida de $\angle1$

Sustituir $x = 21$ en $m\angle1=(8x)^{\circ}$. Entonces, $m\angle1=8\times21^{\circ}=168^{\circ}$.

Step4: Calcular la medida de $\angle2$

Sustituir $x = 21$ en $m\angle2=(x - 9)^{\circ}$. Entonces, $m\angle2=(21-9)^{\circ}=12^{\circ}$.

Answer:

(a) Ecuación: $8x+(x - 9)=180$
(b) $m\angle1 = 168^{\circ}$
$m\angle2 = 12^{\circ}$