Question

1. en un dicenio que se esta estudiando, el envase tiene la forma de un cilindro con una altura de (12) pulgadas. ¿cuál sera el radio del envase redondeado a la décima pulgada más cercana?

una empresa productora de cereales esta diseñando envases para un nuevo tipo de cereal. cada envase tendrá forma de prisma rectangular de cilindro, y debe tener un volumen de 258 3/4 pulgadas cúbicas.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Escribir la fórmula del volumen del cilindro

El volumen $V$ de un cilindro se calcula con la fórmula $V=\pi r^{2}h$, donde $r$ es el radio y $h$ es la altura. Sabemos que $V = 258\frac{3}{4}=\frac{258\times4 + 3}{4}=\frac{1032+3}{4}=\frac{1035}{4}$ pulgadas cúbicas y $h = 12$ pulgadas.

Paso 2: Despejar el radio $r$

Re - escribimos la fórmula del volumen para despejar $r$:
\[

$$\begin{align*} V&=\pi r^{2}h\\ r^{2}&=\frac{V}{\pi h}\\ r&=\sqrt{\frac{V}{\pi h}} \end{align*}$$

\]
Sustituimos $V=\frac{1035}{4}$ y $h = 12$:
\[

$$\begin{align*} r&=\sqrt{\frac{\frac{1035}{4}}{\pi\times12}}\\ &=\sqrt{\frac{1035}{4\times12\pi}}\\ &=\sqrt{\frac{1035}{48\pi}} \end{align*}$$

\]
Tomando $\pi\approx3.14$:
\[

$$\begin{align*} r&=\sqrt{\frac{1035}{48\times3.14}}\\ &=\sqrt{\frac{1035}{150.72}}\\ &=\sqrt{6.866919}\\ &\approx 2.6 \end{align*}$$

\]

Respuesta:

$r\approx2.6$ pulgadas

Answer:

Explicación:

Paso 1: Escribir la fórmula del volumen del cilindro

El volumen $V$ de un cilindro se calcula con la fórmula $V=\pi r^{2}h$, donde $r$ es el radio y $h$ es la altura. Sabemos que $V = 258\frac{3}{4}=\frac{258\times4 + 3}{4}=\frac{1032+3}{4}=\frac{1035}{4}$ pulgadas cúbicas y $h = 12$ pulgadas.

Paso 2: Despejar el radio $r$

Re - escribimos la fórmula del volumen para despejar $r$:
\[

$$\begin{align*} V&=\pi r^{2}h\\ r^{2}&=\frac{V}{\pi h}\\ r&=\sqrt{\frac{V}{\pi h}} \end{align*}$$

\]
Sustituimos $V=\frac{1035}{4}$ y $h = 12$:
\[

$$\begin{align*} r&=\sqrt{\frac{\frac{1035}{4}}{\pi\times12}}\\ &=\sqrt{\frac{1035}{4\times12\pi}}\\ &=\sqrt{\frac{1035}{48\pi}} \end{align*}$$

\]
Tomando $\pi\approx3.14$:
\[

$$\begin{align*} r&=\sqrt{\frac{1035}{48\times3.14}}\\ &=\sqrt{\frac{1035}{150.72}}\\ &=\sqrt{6.866919}\\ &\approx 2.6 \end{align*}$$

\]

Respuesta:

$r\approx2.6$ pulgadas