Question

find the length of side x in the right triangle with hypotenuse 47 and one acute angle 24° (the right angle is at the left - hand corner).

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar relación trigonométrica

El lado $x$ es adyacente al ángulo de $24^\circ$, y el lado de 47 es la hipotenusa. Usamos el coseno:
$\cos(\theta) = \frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}}$

Paso 2: Sustituir valores conocidos

Sustituimos $\theta=24^\circ$, adyacente=$x$, hipotenusa=47:
$\cos(24^\circ) = \frac{x}{47}$

Paso 3: Despejar $x$

Multiplicamos ambos lados por 47:
$x = 47 \times \cos(24^\circ)$

Paso 4: Calcular valor numérico

Usamos $\cos(24^\circ) \approx 0.9135$:
$x \approx 47 \times 0.9135$

Respuesta:

$x \approx 42.93$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar relación trigonométrica

El lado $x$ es adyacente al ángulo de $24^\circ$, y el lado de 47 es la hipotenusa. Usamos el coseno:
$\cos(\theta) = \frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}}$

Paso 2: Sustituir valores conocidos

Sustituimos $\theta=24^\circ$, adyacente=$x$, hipotenusa=47:
$\cos(24^\circ) = \frac{x}{47}$

Paso 3: Despejar $x$

Multiplicamos ambos lados por 47:
$x = 47 \times \cos(24^\circ)$

Paso 4: Calcular valor numérico

Usamos $\cos(24^\circ) \approx 0.9135$:
$x \approx 47 \times 0.9135$

Respuesta:

$x \approx 42.93$