Question

find the solution of the system of equations.
-2x - 6y = 50
-2x + 9y = -40

Explanation:

Step1: Restar las ecuaciones

Restamos la primera ecuación a la segunda para eliminar $x$:
$$(-2x + 9y) - (-2x - 6y) = -40 - 50$$
$$-2x + 9y + 2x + 6y = -90$$
$$15y = -90$$

Step2: Resolver para $y$

Dividimos ambos lados entre 15:
$$y = \frac{-90}{15} = -6$$

Step3: Sustituir $y$ en la primera ecuación

Sustituimos $y=-6$ en $-2x - 6y = 50$:
$$-2x - 6(-6) = 50$$
$$-2x + 36 = 50$$

Step4: Resolver para $x$

Restamos 36 en ambos lados y dividimos entre -2:
$$-2x = 50 - 36$$
$$-2x = 14$$
$$x = \frac{14}{-2} = -7$$

Answer:

$x=-7$, $y=-6$ (o la solución como par ordenado $(-7, -6)$)