Question

1. for the function f whose graph is given, state the value of each quantity, if it exists. if it does not exist, explain why. (a) $lim_{x

ightarrow1}f(x)$ (b) $lim_{x
ightarrow3^{-}}f(x)$ (c) $lim_{x
ightarrow3^{+}}f(x)$

Explanation:

Step1: Analizar límite en x = 1

Observando el gráfico, cuando x se acerca a 1 desde la izquierda y desde la derecha, la función se acerca a 3.

Step2: Analizar límite izquierdo en x = 3

Cuando x se acerca a 3 desde la izquierda, la función se acerca a 4.

Step3: Analizar límite derecho en x = 3

Cuando x se acerca a 3 desde la derecha, la función se acerca a 2.

Answer:

(a) $\lim_{x
ightarrow1}f(x)=3$
(b) $\lim_{x
ightarrow3^{-}}f(x)=4$
(c) $\lim_{x
ightarrow3^{+}}f(x)=2$