Question

graph each equation. determine the solution of the system
x + 4y = 16
5x + 4y = 0

use the graphing tool to graph the system.

Explanation:

Step1: Restar las ecuaciones

Tenemos el sistema:

$$\begin{cases}x + 4y = 16\\5x + 4y = 0\end{cases}$$

Restamos la primera ecuación de la segunda para eliminar \(4y\):
$$(5x + 4y)-(x + 4y)=0 - 16$$
$$5x + 4y - x - 4y=-16$$
$$4x=-16$$

Step2: Resolver para \(x\)

Dividimos ambos lados por 4:
$$x=\frac{-16}{4}=-4$$

Step3: Sustituir \(x\) en una ecuación

Sustituimos \(x = - 4\) en la primera ecuación \(x + 4y = 16\):
$$-4+4y = 16$$
Sumamos 4 a ambos lados:
$$4y=16 + 4=20$$
Dividimos por 4:
$$y=\frac{20}{4}=5$$

Answer:

La solución del sistema es \(x=-4\) y \(y = 5\), es decir, el punto \((-4,5)\)