Question

1. graph the following quadratic

y = x² + 5x + 6
axis of symmetry
x = \frac{-b}{2a}

a = 1
b = 5
c = 6

(there is a coordinate graph above and a table with x and y columns below)

Explanation:

Step1: Calcular eje de simetría

Sustituir valores en la fórmula:
$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-5}{2(1)} = -2.5$

Step2: Encontrar vértice (x,y)

Sustituir $x=-2.5$ en la función:
$y = (-2.5)^2 + 5(-2.5) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = -0.25$
Vértice: $(-2.5, -0.25)$

Step3: Crear tabla de valores

Elegir valores de $x$ alrededor del eje de simetría:

$x$	$y = x^2 + 5x + 6$
$-3$	$(-3)^2 + 5(-3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$
$-2$	$(-2)^2 + 5(-2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0$
$-1$	$(-1)^2 + 5(-1) + 6 = 1 - 5 + 6 = 2$
$0$	$0^2 + 5(0) + 6 = 6$

Step4: Graficar puntos y curva

Marcar los puntos $(-4,2)$, $(-3,0)$, $(-2.5,-0.25)$, $(-2,0)$, $(-1,2)$, $(0,6)$ en la cuadrícula y trazar una parábola simétrica respecto a $x=-2.5$.

Answer:

• Eje de simetría: $x = -2.5$
• Tabla de valores:

$X$	$Y$
$-3$	$0$
$-2$	$0$
$-1$	$2$
$0$	$6$

• Gráfica: Parábola con vértice en $(-2.5, -0.25)$, cortes en $x=-3$ y $x=-2$, y que pasa por los puntos de la tabla, simétrica respecto a $x=-2.5$.