Question

hallar el volumen de un cono cuya altura es de 8 yd y cuya base tiene un radio de 6 yd. usar el valor 3.14 para π, sin realizar ningún redondeo. incluir la unidad correcta en la respuesta.

Explanation:

Step1: Recordar la fórmula del volumen de un cono

El volumen \( V \) de un cono se calcula con la fórmula \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \), donde \( r \) es el radio de la base y \( h \) es la altura.

Step2: Sustituir los valores dados

Tenemos \( r = 6 \) yd, \( h = 8 \) yd y \( \pi = 3.14 \). Sustituimos en la fórmula:
\( V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (6)^2 \times 8 \)

Step3: Calcular el cuadrado del radio

Primero, calculamos \( (6)^2 = 36 \). Entonces la fórmula se convierte en:
\( V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 36 \times 8 \)

Step4: Multiplicar \( \frac{1}{3} \) y 36

\( \frac{1}{3} \times 36 = 12 \). Ahora la fórmula es:
\( V = 3.14 \times 12 \times 8 \)

Step5: Multiplicar 3.14 y 12

\( 3.14 \times 12 = 37.68 \). Luego:
\( V = 37.68 \times 8 \)

Step6: Multiplicar 37.68 y 8

\( 37.68 \times 8 = 301.44 \)

Answer:

\( 301.44 \) yardas cúbicas (o \( 301.44 \text{ yd}^3 \))