Question

1. the heights, in inches, of 12 students are listed below. 61,67,72,62,65,59,100,79,60,61,64,63 which statement best describes the spread of these data? 1) 100 is an outlier because it is in the middle of the data. 2) 100 is an outlier because it is far away from the other numbers. 3) the set of data is skewed because 59 is the only value below 60. 4) 59 is the maximum. base questions #s 2 - 4 on the following graphs: number of siblings: graph description with dots on a number - line from 0 to 6 number of pets: 4,2,6,4,3,2,0,1,0,2,5 2. which statement is true about the data on the number of pets? 1) mean = standard deviation 2) median = standard deviation 3) standard deviation < mean 4) median > mean 3. which statement is true about the data on the number of siblings? 1) median > mean 2) mean > median 3) standard deviation > mean 4) standard deviation = minimum 4. which of the following is true about the two sets of data above? 1) the standard deviation for the number of siblings is larger than the data about the number of pets. 2) the upper quartile for the number of pets is greater than the upper quartile of the number of siblings. 3) the average number of siblings is less than the average number of pets. 4) the range is the same for both sets of data.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Definir valores para la altura de los estudiantes

Los datos de altura son: 61, 67, 72, 62, 65, 59, 100, 79, 60, 61, 64, 63. Un valor atípico (outlier) es aquel que está muy alejado de los demás valores. Aquí, 100 está muy alejado de los otros valores de altura que se encuentran entre 59 y 79.

Paso 2: Calcular media, mediana y desviación estándar para el número de mascotas

Los datos de mascotas son: 4, 2, 6, 4, 3, 2, 0, 1, 0, 2, 5. Ordenamos los datos: 0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6. La mediana es el valor central, para 11 datos es el sexto valor, es decir 2. La media $\bar{x}=\frac{0 + 0+1+2+2+2+3+4+4+5+6}{11}=\frac{29}{11}\approx2.64$. La desviación estándar $s=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n - 1}}$. Calculando: $\sum_{i=1}^{11}(x_{i}-\bar{x})^{2}=(0 - 2.64)^{2}+(0 - 2.64)^{2}+(1 - 2.64)^{2}+(2 - 2.64)^{2}+(2 - 2.64)^{2}+(2 - 2.64)^{2}+(3 - 2.64)^{2}+(4 - 2.64)^{2}+(4 - 2.64)^{2}+(5 - 2.64)^{2}+(6 - 2.64)^{2}\approx29.82$. $s=\sqrt{\frac{29.82}{10}}\approx1.73$. Vemos que desviación estándar < media.

Paso 3: Analizar datos del número de hermanos

Contando los puntos en el gráfico de hermanos: 0: 2 puntos, 1: 2 puntos, 2: 5 puntos, 3: 5 puntos, 4: 4 puntos, 5: 3 puntos, 6: 2 puntos. La mediana se encuentra en el valor central. Hay un total de $2 + 2+5+5+4+3+2=23$ datos. El valor central es el duodécimo valor, que está en la categoría de 3 hermanos. La media $\bar{x}=\frac{0\times2 + 1\times2+2\times5+3\times5+4\times4+5\times3+6\times2}{23}=\frac{0 + 2+10+15+16+15+12}{23}=\frac{70}{23}\approx3.04$. Vemos que media > mediana.

Paso 4: Comparar rangos y cuartiles

Para los datos de mascotas: Rango = máximo - mínimo = 6 - 0 = 6. Para los datos de hermanos: Rango = 6 - 0 = 6.

Respuesta:

1. 2) 100 es un outlier porque está lejos de los otros números.
2. 3) desviación estándar < media
3. 2) media > mediana
4. 4) El rango es el mismo para ambos conjuntos de datos.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Definir valores para la altura de los estudiantes

Los datos de altura son: 61, 67, 72, 62, 65, 59, 100, 79, 60, 61, 64, 63. Un valor atípico (outlier) es aquel que está muy alejado de los demás valores. Aquí, 100 está muy alejado de los otros valores de altura que se encuentran entre 59 y 79.

Paso 2: Calcular media, mediana y desviación estándar para el número de mascotas

Los datos de mascotas son: 4, 2, 6, 4, 3, 2, 0, 1, 0, 2, 5. Ordenamos los datos: 0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6. La mediana es el valor central, para 11 datos es el sexto valor, es decir 2. La media $\bar{x}=\frac{0 + 0+1+2+2+2+3+4+4+5+6}{11}=\frac{29}{11}\approx2.64$. La desviación estándar $s=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n - 1}}$. Calculando: $\sum_{i=1}^{11}(x_{i}-\bar{x})^{2}=(0 - 2.64)^{2}+(0 - 2.64)^{2}+(1 - 2.64)^{2}+(2 - 2.64)^{2}+(2 - 2.64)^{2}+(2 - 2.64)^{2}+(3 - 2.64)^{2}+(4 - 2.64)^{2}+(4 - 2.64)^{2}+(5 - 2.64)^{2}+(6 - 2.64)^{2}\approx29.82$. $s=\sqrt{\frac{29.82}{10}}\approx1.73$. Vemos que desviación estándar < media.

Paso 3: Analizar datos del número de hermanos

Contando los puntos en el gráfico de hermanos: 0: 2 puntos, 1: 2 puntos, 2: 5 puntos, 3: 5 puntos, 4: 4 puntos, 5: 3 puntos, 6: 2 puntos. La mediana se encuentra en el valor central. Hay un total de $2 + 2+5+5+4+3+2=23$ datos. El valor central es el duodécimo valor, que está en la categoría de 3 hermanos. La media $\bar{x}=\frac{0\times2 + 1\times2+2\times5+3\times5+4\times4+5\times3+6\times2}{23}=\frac{0 + 2+10+15+16+15+12}{23}=\frac{70}{23}\approx3.04$. Vemos que media > mediana.

Paso 4: Comparar rangos y cuartiles

Para los datos de mascotas: Rango = máximo - mínimo = 6 - 0 = 6. Para los datos de hermanos: Rango = 6 - 0 = 6.

Respuesta:

1. 2) 100 es un outlier porque está lejos de los otros números.
2. 3) desviación estándar < media
3. 2) media > mediana
4. 4) El rango es el mismo para ambos conjuntos de datos.