Question

the image to the left shows quadrilateral abcd. it has been determined that rotating △aed 180° about point e causes its image to map onto △ceb. based on this 180° rotation, complete the statements below to show all angles and segments that are congruent between the two sides. segment ae is congruent to segment ce segment ed is congruent to select one segment ad is congruent to select one angle aed is congruent to angle ebc angle ecb angle ceb segment cb segment ce segment eb nothing angle eda is congruent to angle ead is congruent to

Explanation:

Step1: Comprender la rotación de 180°

Una rotación de 180° es una transformación que preserva la congruencia. Los triángulos $\triangle AED$ y $\triangle CEB$ son congruentes por la rotación.

Step2: Encontrar segmentos congruentes

Como $\triangle AED$ se rota 180° sobre $E$ para coincidir con $\triangle CEB$, los segmentos correspondientes son congruentes. Segmento $ED$ es congruente con segmento $EB$ porque son lados correspondientes en triángulos congruentes. Segmento $AD$ es congruente con segmento $CB$.

Step3: Encontrar ángulos congruentes

Ángulo $AED$ es congruente con ángulo $CEB$ (son ángulos verticales y por la rotación). Ángulo $EDA$ es congruente con ángulo $EBC$ y ángulo $EAD$ es congruente con ángulo $ECB$ como ángulos correspondientes en triángulos congruentes.

Answer:

Segmento $ED$ es congruente a Segmento $EB$.
Segmento $AD$ es congruente a Segmento $CB$.
Ángulo $AED$ es congruente a Ángulo $CEB$.
Ángulo $EDA$ es congruente a Ángulo $EBC$.
Ángulo $EAD$ es congruente a Ángulo $ECB$.