Question

1. $y=-\frac{3}{2}x+1$

Explanation:

Step1: Encontrar el intercepto con el eje y

La ecuación está en la forma $y=mx+b$, donde $b=1$. El intercepto con el eje y es el punto $(0, 1)$.

Step2: Encontrar otro punto usando la pendiente

La pendiente $m=-\frac{3}{2}$, lo que significa que por cada 2 unidades que avanzamos en el eje x (hacia la derecha), descendemos 3 unidades en el eje y. Si nos movemos desde $(0,1)$ 2 unidades a la derecha ($x=2$), calculamos $y$:
$$y=-\frac{3}{2}(2)+1=-3+1=-2$$
El punto es $(2, -2)$.

Step3: Trazar la recta

Unimos los puntos $(0, 1)$ y $(2, -2)$ y extendemos la línea por ambos extremos para cubrir el plano cartesiano.

Answer:

La recta se grafica pasando por los puntos $(0, 1)$ y $(2, -2)$, extendida por todo el plano cartesiano.