Question

the measures of the angles of a triangle are shown in the figure below. solve for x.

Explanation:

Step1: Sumar ángulos del triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es $180^\circ$. El triángulo tiene un ángulo recto ($90^\circ$), uno de $36^\circ$ y otro de $(2x+10)^\circ$. Formamos la ecuación:
$$(2x+10) + 90 + 36 = 180$$

Step2: Simplificar la suma de constantes

Sumamos los términos numéricos del lado izquierdo:
$$2x + 136 = 180$$

Step3: Despejar el término con x

Restamos 136 a ambos lados de la ecuación:
$$2x = 180 - 136$$
$$2x = 44$$

Step4: Calcular el valor de x

Dividimos ambos lados entre 2:
$$x = \frac{44}{2}$$

Answer:

$x = 22$