Question

question 4 of 5
select the correct answer.
which of the following represents a function?
(the image and chart parts are omitted as per the requirement, only the text part is retained here)

Explanation:

Para determinar si una relación es una función, se debe cumplir que cada valor de la variable independiente (x) tenga exactamente un valor de la variable dependiente (y). Analicemos cada opción:

1. Gráfico en plano cartesiano: Al aplicar la prueba de la recta vertical, hay líneas verticales que pasan por más de un punto, lo que significa que un valor de x corresponde a varios valores de y. No es una función.
2. Tabla de valores: El valor $x=-10$ y $x=5$ se repiten, cada uno asociado a un solo valor de y, pero el valor $x=0$ solo tiene un valor de y. Sin embargo, al revisar nuevamente, todos los valores de x son únicos? No, $x=-10$ y $x=5$ tienen el mismo valor de y, pero no se repiten los valores de x. Error: en realidad, en la tabla, cada valor de x es único, pero la tercera opción es el conjunto de pares ordenados:
3. Conjunto de pares ordenados: El valor $x=-4$ aparece dos veces, asociado a $y=3$ y $y=5$. Un valor de x no puede tener dos valores de y. No es una función.
4. Diagrama de flechas: Cada valor de x (0,1,2,3) tiene exactamente una flecha que lo conecta a un valor único de y. Cumple la definición de función.

Answer:

La opción del diagrama de flechas (con el conjunto x = {0,1,2,3} y y = {4,7,16,52}, donde cada valor de x se asocia a un solo valor de y)