Question

this question has two parts. first, answer part a. then, answer part b.
part a
use the given arithmetic sequence to write an equation.
-2, 3, 8, 13, ...
a) $a_n = 5n + 7$
b) $a_n = 5n - 7$
c) $a_n = 4n - 7$
d) $a_n = -5n - 7$
part b
find the 7th term of the sequence.

Explanation:

Step1: Identify arithmetic sequence parameters

La fórmula general de una progresión aritmética es $a_n = a_1 + (n-1)d$, donde $a_1=-2$ (primer término) y $d=3-(-2)=5$ (diferencia común).

Step2: Derivar la fórmula del término general

Sustituir $a_1$ y $d$ en la fórmula:
$a_n = -2 + (n-1) \times 5 = -2 + 5n -5 = 5n -7$

Step3: Calcular el 7º término

Sustituir $n=7$ en la fórmula obtenida:
$a_7 = 5(7) -7 = 35 -7$

Answer:

Parte A: B) $a_n = 5n - 7$
Parte B: 28