Question

stunt flying is the practice of intentional maneuvers of an aircraft that are not necessary for normal flights. the “dip of death” is a stunt where the plane plummets toward the ground from 8000 feet until the pilot levels the plane. the distance from the ground over time is modeled by the function shown in the graph. find the rate of change on the interval 20 s ≤ x ≤ 30 s.

Explanation:

Step1: Identificar los puntos en el intervalo

Tenemos el intervalo $20\leq x\leq30$. En el gráfico, identificamos los puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ correspondientes a $x = 20$ y $x = 30$. Supongamos que en $x = 20$, el valor de la altura (eje $y$) es $y_1$ y en $x = 30$ es $y_2$.

Step2: Aplicar la fórmula de la pendiente

La tasa de cambio (pendiente) $m$ en un intervalo $[x_1,x_2]$ para una función $y = f(x)$ está dada por la fórmula $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Sustituimos $x_1 = 20$, $x_2 = 30$, $y_1$ y $y_2$ (valores leídos del gráfico) en la fórmula: $m=\frac{y_2 - y_1}{30 - 20}=\frac{y_2 - y_1}{10}$.

Step3: Simplificar

Calculamos el valor de $\frac{y_2 - y_1}{10}$ para obtener la tasa de cambio en el intervalo dado.

Answer:

El valor de la tasa de cambio en el intervalo $20\leq x\leq30$ obtenido a partir de $\frac{y_2 - y_1}{10}$ (donde $y_1$ y $y_2$ son los valores de la función en $x = 20$ y $x = 30$ respectivamente leídos del gráfico).