Question

try 3: use the points in the graph below to write the equation of this quadratic in standard form.
a. $y = 3x^2 + 18x - 48$
b. $y = 3x^2 + 18x + 48$
c. $y = 3x^2 - 18x - 48$
d. $y = 3x^2 - 18x + 48$
the graph has points $(-8, 0)$, $(2, 0)$, $(0, -48)$, $(-3, -75)$

Explanation:

Step1: Usar el intercepto y

El intercepto y es el punto $(0, -48)$, así que en la forma estándar $y=ax^2+bx+c$, $c=-48$. Esto elimina las opciones b y d, ya que tienen $c=48$.

Step2: Usar un intercepto x

Tomemos el punto $(2, 0)$ y lo sustituimos en las opciones restantes.
Para la opción a: $y=3x^2+18x-48$
Sustituir $x=2$:
$y=3(2)^2 + 18(2) - 48 = 3(4) + 36 - 48 = 12 + 36 - 48 = 0$
Para la opción c: $y=3x^2-18x-48$
Sustituir $x=2$:
$y=3(2)^2 - 18(2) - 48 = 12 - 36 - 48 = -72
eq 0$

Step3: Verificar con otro punto

Tomemos el punto $(-3, -75)$ y lo sustituimos en la opción a:
$y=3(-3)^2 + 18(-3) - 48 = 3(9) - 54 - 48 = 27 - 54 - 48 = -75$, que coincide con el punto.

Answer:

a. $y = 3x^{2} + 18x - 48$