Question

un campo rectangular mide 105 yardas de largo y 70 yardas de ancho. hallar el largo y el ancho de otro campo rectangular que tenga el mismo perímetro pero una área más grande.
ancho = yardas
largo = yardas

Explanation:

Step1: Calcular el perímetro del primer campo

El perímetro $P$ de un rectángulo se calcula como $P = 2(l + w)$, donde $l$ es el largo y $w$ es el ancho. Para el primer campo, $l = 105$ yardas y $w = 70$ yardas. Entonces $P=2(105 + 70)=2\times175 = 350$ yardas.

Step2: Saber que el rectángulo de mayor área con un perímetro fijo es un cuadrado

Para un rectángulo con perímetro $P$, si es un cuadrado, entonces $P = 4s$, donde $s$ es el lado. Como $P = 350$ yardas, entonces $s=\frac{350}{4}=87.5$ yardas. En un rectángulo con el mismo perímetro y área máxima, el largo y el ancho son iguales (es un cuadrado).

Answer:

ancho = 87.5 yardas
largo = 87.5 yardas