Question

vanessa mélange 120,0 ml deau froide à 10,0 °c avec 60,0 ml deau chaude à 75,0 °c. quelle sera la température finale du mélange?
réponse :

Explanation:

Step1: Énoncer le principe de conservation

La chaleur perdue par l'eau chaude ($Q_c$) est égale à la chaleur gagnée par l'eau froide ($Q_f$), soit $Q_c = Q_f$.

Step2: Écrire la formule de la chaleur

La chaleur $Q = m \times c \times \Delta T$, où $m$ est la masse, $c$ la capacité thermique spécifique de l'eau (identique pour les deux échantillons, elle se simplifie), $\Delta T$ le changement de température.
Pour l'eau froide : $Q_f = m_f \times c \times (T_f - T_{if})$
Pour l'eau chaude : $Q_c = m_c \times c \times (T_{ic} - T_f)$

Step3: Relier les deux équations

$m_f \times (T_f - T_{if}) = m_c \times (T_{ic} - T_f)$
On utilise le volume comme proxy de la masse (densité de l'eau = $1\ \text{g/mL}$, donc $m = V$) :
$120,0 \times (T_f - 10,0) = 60,0 \times (75,0 - T_f)$

Step4: Développer et résoudre pour $T_f$

$120T_f - 1200 = 4500 - 60T_f$
$120T_f + 60T_f = 4500 + 1200$
$180T_f = 5700$
$T_f = \frac{5700}{180} = 43,3\ ^\circ\text{C}$

Answer:

$\boldsymbol{43,3\ ^\circ\text{C}}$