Question

9.3: volvamos a la pista de carreras
el campo que hay dentro de una pista de carreras está formado por un rectángulo de
84.39 m de longitud y 73 m de ancho junto con dos mitades de círculo en cada extremo.
los carriles donde se corre tienen 9.76 m de ancho por todo el rededor.
¿cuál es el área de la pista de carreras que está alrededor del campo? explica o muestra tu razonamiento.

Explanation:

Explicación:

Paso1: Calcular radio del campo interno

El ancho del campo es el diámetro del círculo, así que el radio es $\frac{73}{2} = 36.5$ m.

Paso2: Calcular radio total con pista

Sumamos el ancho de la pista al radio interno: $36.5 + 9.76 = 46.26$ m.

Paso3: Área de las zonas circulares de la pista

Calculamos la diferencia entre el área del círculo grande y el pequeño:
$\pi \times (46.26^2 - 36.5^2) = \pi \times (2140.0676 - 1332.25) = \pi \times 807.8176 \approx 2537.6$ m²

Paso4: Área de las zonas rectangulares de la pista

Cada lado rectangular tiene longitud 84.39 m y ancho 9.76 m, hay 2 lados:
$2 \times (84.39 \times 9.76) = 2 \times 823.6464 = 1647.2928$ m²

Paso5: Sumar áreas para obtener el total

Sumamos el área de las zonas circulares y rectangulares:
$2537.6 + 1647.2928 \approx 4184.89$ m²

Respuesta:

El área de la pista de carreras es aproximadamente $\boldsymbol{4184.9}$ m² (o 4184.89 m² con mayor precisión).

Answer:

Explicación:

Paso1: Calcular radio del campo interno

El ancho del campo es el diámetro del círculo, así que el radio es $\frac{73}{2} = 36.5$ m.

Paso2: Calcular radio total con pista

Sumamos el ancho de la pista al radio interno: $36.5 + 9.76 = 46.26$ m.

Paso3: Área de las zonas circulares de la pista

Calculamos la diferencia entre el área del círculo grande y el pequeño:
$\pi \times (46.26^2 - 36.5^2) = \pi \times (2140.0676 - 1332.25) = \pi \times 807.8176 \approx 2537.6$ m²

Paso4: Área de las zonas rectangulares de la pista

Cada lado rectangular tiene longitud 84.39 m y ancho 9.76 m, hay 2 lados:
$2 \times (84.39 \times 9.76) = 2 \times 823.6464 = 1647.2928$ m²

Paso5: Sumar áreas para obtener el total

Sumamos el área de las zonas circulares y rectangulares:
$2537.6 + 1647.2928 \approx 4184.89$ m²

Respuesta:

El área de la pista de carreras es aproximadamente $\boldsymbol{4184.9}$ m² (o 4184.89 m² con mayor precisión).