Question

1- convertir les nombres fractionnaires en fractions impropres, sil y en a.
2- changer le signe $\div$ par $\times$
3- inverser la deuxième fraction.
4- procéder comme pour la multiplication:

• multiplier les numérateurs ensemble.
• multiplier les dénominateurs ensemble.
• réduire la fraction si possible.

$a, b, c$ et $d$ sont des nombres entiers, et $b,c$ et $d$ sont non nuls.

exemple: effectue les calculs dans chaque expression suivante.

a) $\frac{3}{5} \div \frac{-4}{9}$
b) $3\frac{1}{2} \div 2\frac{1}{4}$

Explanation:

Étape1: Remplacer ÷ par ×, inverser la 2e fraction

$\frac{3}{5} \times \frac{9}{-4}$

Étape2: Multiplier numérateurs et dénominateurs

$\frac{3 \times 9}{5 \times (-4)} = \frac{27}{-20}$

Étape3: Simplifier le signe

$-\frac{27}{20}$

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Étape1: Convertir les nombres mixtes

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

Étape2: Remplacer ÷ par ×, inverser la 2e fraction

$\frac{7}{2} \times \frac{4}{9}$

Étape3: Multiplier et réduire

$\frac{7 \times 4}{2 \times 9} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9}$

Étape4: (Optionnel) Convertir en nombre mixte

$1\frac{5}{9}$

Answer:

a) $-\frac{27}{20}$
b) $\frac{14}{9}$ (ou $1\frac{5}{9}$)