Question

10 during the last 15 years of his baseball career, andrew hit the following number of home runs each season. 35,24,32,36,40,32,40,38,36,33,11,20,19,22,8 state and label the values of the minimum, 1st quartile, median, 3rd quartile, and maximum. using the line below, construct a box - and - whisker plot for this set of data.

Explanation:

Paso 1: Ordenar los datos

Ordenamos la lista de números de home - runs: $8, 11, 19, 20, 22, 24, 32, 32, 33, 35, 36, 36, 38, 40, 40$.

Paso 2: Encontrar el mínimo

El valor más pequeño en la lista ordenada es el mínimo.
Mínimo = $8$.

Paso 3: Encontrar el primer cuartil ($Q_1$)

Como $n = 15$ (el número de datos), $n\times\frac{1}{4}=15\times\frac{1}{4}=3.75$. El primer cuartil es el valor en la posición $4$ de la lista ordenada.
$Q_1 = 19$.

Paso 4: Encontrar la mediana

Como $n = 15$ (un número impar), la mediana es el valor en la posición $\frac{n + 1}{2}=\frac{15+1}{2}=8$ de la lista ordenada.
Mediana = $32$.

Paso 5: Encontrar el tercer cuartil ($Q_3$)

$n\times\frac{3}{4}=15\times\frac{3}{4}=11.25$. El tercer cuartil es el valor en la posición $12$ de la lista ordenada.
$Q_3 = 36$.

Paso 6: Encontrar el máximo

El valor más grande en la lista ordenada es el máximo.
Máximo = $40$.

Respuesta:

Mínimo: $8$
Primer cuartil ($Q_1$): $19$
Mediana: $32$
Tercer cuartil ($Q_3$): $36$
Máximo: $40$

Para construir el diagrama de caja y bigotes:

• Marcamos el mínimo ($8$) y el máximo ($40$) en la recta numérica.
• Dibujamos una caja desde $Q_1 = 19$ hasta $Q_3 = 36$.
• Marcamos la mediana ($32$) dentro de la caja con una línea vertical.
• Unimos el mínimo y el máximo a la caja con "bigotes".

Answer:

Paso 1: Ordenar los datos

Ordenamos la lista de números de home - runs: $8, 11, 19, 20, 22, 24, 32, 32, 33, 35, 36, 36, 38, 40, 40$.

Paso 2: Encontrar el mínimo

El valor más pequeño en la lista ordenada es el mínimo.
Mínimo = $8$.

Paso 3: Encontrar el primer cuartil ($Q_1$)

Como $n = 15$ (el número de datos), $n\times\frac{1}{4}=15\times\frac{1}{4}=3.75$. El primer cuartil es el valor en la posición $4$ de la lista ordenada.
$Q_1 = 19$.

Paso 4: Encontrar la mediana

Como $n = 15$ (un número impar), la mediana es el valor en la posición $\frac{n + 1}{2}=\frac{15+1}{2}=8$ de la lista ordenada.
Mediana = $32$.

Paso 5: Encontrar el tercer cuartil ($Q_3$)

$n\times\frac{3}{4}=15\times\frac{3}{4}=11.25$. El tercer cuartil es el valor en la posición $12$ de la lista ordenada.
$Q_3 = 36$.

Paso 6: Encontrar el máximo

El valor más grande en la lista ordenada es el máximo.
Máximo = $40$.

Respuesta:

Mínimo: $8$
Primer cuartil ($Q_1$): $19$
Mediana: $32$
Tercer cuartil ($Q_3$): $36$
Máximo: $40$

Para construir el diagrama de caja y bigotes:

• Marcamos el mínimo ($8$) y el máximo ($40$) en la recta numérica.
• Dibujamos una caja desde $Q_1 = 19$ hasta $Q_3 = 36$.
• Marcamos la mediana ($32$) dentro de la caja con una línea vertical.
• Unimos el mínimo y el máximo a la caja con "bigotes".